95. Le Phare

18.01.2008

Reprise

Après un mois d'inactivité me voici de nouveau dans ~~ma cave~~ mon atelier pour commencer enfin le phare de La Jument .

Les premières difficultés commencent.

Le phare est octogonal. Les rosaces je sais faire comme tout le monde mais un octogone ??

La solution, je l'ai trouvée dans la techonologie des temps modernes sur Internet et sur le site Wikipédia :

(Origine Wikipédia)

Un octogone régulier est un octogone dont les huit côtés ont la même longueur et dont les angles internes ont même valeur.

L'angle interne entre deux côtés consécutifs d'un octogone régulier vaut 3π/4, soit 135° ; la somme de tous les angles internes est égale à 6π, soit 1 080°.
Pour un octogone régulier dont la longueur des côtés est $a$ :
- Le rayon du cercle circonscrit à l'octogone est $R=frac {a}{2sin frac {pi}{8}} = frac {a}{sqrt {2-sqrt 2}} simeq 1.3066 a$ .
- Le rayon du cercle inscrit à l'octogone est $r=frac {(1 + 2 cos(frac {pi}{4}))}{2} * {a} = frac {a}{2} cotleft(frac{pi}{8}right) simeq 1.2071 a$ .
- Le périmètre de l'octogone est égal à $P = 8a$ .
- L'aire de l'octogone est égale à $A = 2a^2 cot frac {pi}{8} = 2(1+sqrt{2})a^2 simeq 4.82843 a^2$ ( $cot$ est ici la fonction cotangente). Elle vaut également $2R^2sqrt{2}$ et $8r^2{(sqrt{2}-1)}$ .

Débrouille toi avec ça mon petit gars ! AU TRAVAIL !

Premiers essais sur papier.

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Relier chaque point et le tour est joué !

Reproduction sur le contre plaqué

Découpe, un petit coup de ponçage et le tour est joué, encore trois où quatre comme ça et la première phase est terminée.
C'est quand même plus facile sur le papier.

En fait je n' ai strictement rien compris à la formule mathématique.

Heureusement il y a une démonstration animée qui décrit très bien chaque étape.

Pavillons Maritimes
Les Pavillons Alpha et Golf hissés en même temps veulent dire :

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Vous devriez abandonner votre navire dès que possible